Lors d'une averse la lumière du soleil se réfléchit sur les gouttes de pluie qui telles des prismes séparent les couleurs et forment ainsi l’image d'un ou deux arcs-en-ciel dans l'œil de l’observateur. Ce joli phénomène est étudié depuis l’Antiquité notamment par Aristote qui le décrit dans son traité Les météorologiques. Au Moyen-Age, deux savants, Al Farisi et Friedberg, donnèrent indépendamment I‘explication de ce phénomène, puis Descartes, Newton et Spinoza calculèrent avec précision les angles de réflexions.
Nous présenterons les mathématiques utilisées dans la modélisation de ce phénomène. Nous parlerons de géométrie et des lois de la réflexion de la lumière, ouvrant la porte à un domaine de recherche en mathématiques très actif aujourd’hui : la théorie des singularités.
